1、长方体对角线公式为，对角线长度=√(长x长+宽x宽+高x高)。

2、解：令长方体ABCD-EFGH，其中长方体的长AB=a，宽AE=b，高AD=c。

(资料图片仅供参考)

3、那么长方体的对角线为AG=d。

4、那么根据向量法则可得，向量AG=向量AC+向量CG=向量AB+向量BC+向量CG而在长方体ABCD-EFGH中，向量BC=向量AD，向量CG=向量AE，且AB与BC垂直，AB与CG垂直，BC与CG垂直。

5、所以|向量AG|=|向量AB+向量BC+向量CG|，那么d^2=a^2+b^2+c^2，所以d=√(a^2+b^2+c^2)，即长方体对角线长度=√(长x长+宽x宽+高x高)。

6、扩展资料：向量的运算对于向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，c(x3,y3)，则向量的运算法则如下。

7、（1）数量积对于向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，且a，b之间的夹角为A，那么a·b=b·a、(λa)·b=λ(a·b)、（a+b)·c=a·c+b·c。

8、a·b=|a|·|b|·cosA（2）向量的加法a+b=b+a、(a+b)+c=a+(b+c)（3）向量的减法a+(-b)=a-b2、长方体性质（1）长方体有6个面。

9、每组相对的面完全相同。

10、（2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。

11、按长度可分为三组，每一组有4条棱。

12、（3） 长方体有8个顶点。

13、每个顶点连接三条棱。

14、三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

15、（4）长方体相邻的两条棱互相垂直。

16、参考资料来源：百度百科-向量参考资料来源：百度百科-长方体。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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